Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x)в точке,абсцисса которой равна х0:f(x)=4x2+x-1,x0=2
Решение
f(x)=4x² + x - 1, x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда
y₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17
Теперь найдем производную:
y = (4x² + x - 1) = 8x+1
следовательно:
f(2) = 8*2+1 = 17
В результате имеем:
y = 17 + 17(x - 2)
y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
