Помогите решить (x-1)^2<√2(x-1)

Неравенство $(x-1)^{2} textless sqrt{2} (x-1)$
перенесем все в одну сторону и вынесем (х-1) - общий множитель - за скобки
$(x-1)^{2}- sqrt{2}(x-1) textless 0$
(x-1)(x-1- $sqrt{2$ )<0
рассмотрим функцию f(x)=(x-1)(x-(1+ $sqrt{2}$ ))
нули функции в точках х=1, х=1+ $sqrt{2}$
1 1+ $sqrt{2}$
___+________I_____-______I___________+_____________>

ответ: (1, 1+ $sqrt{2}$ )

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы