Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решить уравнение cos(cos x)=1

Ответ оставил Гость

Решение:
cos(cosx) = 1;
cosx = t
cost = 1
t = 2πn, n ∈ Z
cosx  = 2πn, n ∈ Z
Т.к. арккосинус 2π и -2π не определено ОДЗ, то остается, что угол под арккосинусом может быть равен ТОЛЬКО 0. Арккосинус 0 = π/2.
x₁,₂ = +(-)π/2 + 2πn, n ∈ Z