Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решить уравнения, и если можно с объяснениями:

1)cos6x-cos3x=0

2)cos4x-sin2x=0

3)cos2x-sinx=0

Ответ оставил Гость

Не знаю, я бы не делал так, как написанно в предыдущем ответе... Это несколько неверно, в том плане, что выбран не оптимальный варимант, Тригонометрия ни чем не отличается от других разделов Математики, здесь стандартные преобразования.

Используя только основное тригонометрическое тождество:

cos2x-sinx=0;

1-2sin²x-sinx=0;

2sin²x+sinx-1=0;

sin²x+(1/2)sinx-(1/2)=0;

sinx=-1;

x=-π/2+2πn. n∈Z.

sinx=(1/2);

x=(-1)^n *π/6+πn. n∈Z.