Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути прошло 18 часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое прошёл теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:

$frac{165}{x+4} + frac{165}{x-4} =13$

Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:

$165(x-4)+165(x+4)=13(x+4)(x-4)$

Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:

$13x^{2}-330x-208=0$

Решаем его и получаем значения х:

$x_{1}=26; x_{2}=- frac{8}{13}$

В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.

Ответ: 26 кмч

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы