Уравнение:

log(по основанию 125)x^9 - log(по основанию x)5 + 2 =0

Т.к. х в девятой степени, то x>0;

т.к. х в основании логарифма, то х ещё и не равен 1; $log_{125}x^9-log_x5+2=0; log_{5^3}x^9-1/log_5x+2=0; 3log{5}x-1/log_5x+2=0;$

Замена на y: $3y-1/y+2=0; (3y^2-1+2y)/y=0; 3y^2+2y-1=0; y=-1 y=1/3$

$log_5x=-1; x=0.2 log_5x=1/3; x=sqrt[3]{5} sqrt[3]{5}or0.2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы