Решите систему
x 2 + y 2 =25
x=y-1

Имеем систему уравнений:
$left { {{ x^{2} + y^{2}=25} atop {x=y-1}} right.$
Подставляем "готовый" x из второго уравнения системы в первое:
$left { {{ (y-1)^{2}+ y^{2} =25 } atop {x=y-1}} right. left { {{y^{2}-2y+1+y^{2}=25} atop {x=y-1}} right. left { {{2y^{2}-2y-24=0} atop {x=y-1}} right.$
Разделим все слагаемые первого уравнения на 2:
$left { {{ y^{2}-y-12=0} atop {x=y-1}} right.$
Решим первое уравнение системы, как обычное квадратное уравнение:
$y^{2}-y-12=0 D= b^{2} -4*a*c=1-4*(-12)*1=1+48=49 y1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{1+7}{2}=4 y2= frac{-b- sqrt{D} }{2a}=frac{1-7}{2}=-3$
Находим для значений y1=4; y2=-3 значения x, подставляя во второе уравнение системы.
$y1=4 x1=4-1=3 y2=-3 x2=-3-1=-4;$
Ответ: y1=4; y2=-3; x1=3; x2=-4;