Ребятки помогите решить логарифм, срочно!

ОДЗ:
а) x+7>0
x> -7

б) x-5>0
x>5
В итоге ОДЗ: x>5

$lg(frac{ sqrt{x+7} }{2})=lg( frac{8}{x-5} ) frac{ sqrt{x+7} }{2}= frac{8}{x-5} sqrt{x+7}*(x-5)=2*8 ( sqrt{x+7} )^2*(x-5)^2=16^2 (x+7)*(x^2-10x+25)=256$
$x^3+7x^2-10x^2-70x+25x+175-256=0 x^3-3x^2-45x-81=0$

Делители 81: (+/-)1; (+/-)3; (+/-)9; (+/-)27; (+/-)81.

При х=9 9³ - 3*9² - 45*9 -81 =0.

Значит х₁=9.
Делим x³ -3x² -45x -81 на х-9, получаем:
x³-3x²-45x-81=(x-9)(x²+6x+9)=(x-9)(x+3)²

(x-9)(x+3)²=0
1) x-9=0
x=9

2) x+3=0
x= -3 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: 9.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы