Решите уравнение:
$sin^{2}x- cos^{2}x= frac{1}{2}$

Sin²x-cos²x=1/2

-(cos²x-sin²x)=1/2

-cos2x=1/2

cos2x=-1/2

2x= ± arccos(-1/2)+2πn, n∈ Z

2x= ± (π - arccos1/2)+2πn, n∈ Z

2x= ± (π - (π/3))+2πn, n∈ Z

2x= ± (2π/3)+2πn, n∈ Z

x=± (π/3)+πn, n∈ Z

Ответ. x=± (π/3)+πn, n∈ Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы