Дана матрица А. Найти матрицу А(в степени -1), обратную данной. Решить задачу, воспользовавшись определением обратной матрицы. сделать проверку, вычислив произведение АА(в степени-1). А=(СКОБКА) 2 -1 -1 (СКОБКА)
3 4 -2
3 -2 4

1)Найдем определитель
detA=36 следовательно обратная матрица существует
A11= $left[begin{array}{ccc}4&-2-2& 4end{array}right]$ =16-4=12
A12= $left[begin{array}{ccc}3&-23&4end{array}right]$ =12+6=18
A13= $left[begin{array}{ccc}3&43&-2end{array}right]$ =-6-12=-18
A21= $left[begin{array}{ccc}-1&-1-2&4end{array}right]$ =-4-2=-6
A22= $left[begin{array}{ccc}2&-13&4end{array}right]$ =8+3=11
A23= $left[begin{array}{ccc}2&-13&-2end{array}right]$ =-4+3=-1
A31= $left[begin{array}{ccc}-1&-14&2end{array}right]$ =2+4=6
A32= $left[begin{array}{ccc}2&-13&-2end{array}right]$ =-4+3=-1
A33= $left[begin{array}{ccc}2&-13&4end{array}right]$ =8+3=11

Aij= $left[begin{array}{ccc}16&18&-18-6&11&-16&-1&11end{array}right]$

$(Aij)^{T}= left[begin{array} {ccc}16&-6&618&11&-1-18&-1&11end{array}right]$

$A^{-1}$ = $left[begin{array}{ccc}16/36&-6/36&6/3618/36&11/36&-1/36-18/36&-1/36&11/36end{array}right]$