УМОЛЯЮ! Пожалуйста! Разложите многочлен на множители:
1) (x+y)³ - (x-y)³ - 2y
2) (m+n)³ + (m-n)³ - 2m
3) (a-b)³ - (c+d)³ - a+b+c+d
4) x³ - 8 + (x+2)² - 2x
5) x³ - 27 + (x + 3)² - 3x
6) 1+x³ + (x-1)² + x

$(x+y)^3-(x-y)^3-2y = (x + y - x + y) *$ $((x + y)^2 + (x + y)(x - y) + (x - y)^2) - 2y =$ $2y * (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2) - 2y$ $= 2y * (3x^2 + y^2) - 2y = 2y(3x^2 + y^2 - 1)$

$(m+n)^3+(m-n)^3-2m = m^3 + 3m^2n + 3mn^2$ $+ n^3 + m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3 - 2m =$ $2m^3 + 6mn^2 - 2m = 2m( m^2 + 3n^2) - 2m$ $= 2m * (m^2 + 3n^2 - 1)$

$(a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d =$ $(a - b - c -d) ((a-b)^ 2+ (a - b)(c + d) +$ $(c + d)^2)- a + b + c + d =$ $(a - b - c -d) ((a-b)^2 + (a - b)(c + d) + (c + d)^2)$ $- (a - b - c - d) = (a - b - c - d) ((a+ b)$ $((a +b + c + d) + + (c + d)^2 - 1 )$

4,5,6 тороплюсь