Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 баллов):
...
в. $frac{16}{sqrt{2} + sqrt{3} + 1}$
г. $frac{1}{sqrt{5} + sqrt{3} - sqrt{2}}$
...
Лучший ответ должен быть с объяснением.

$frac{16}{sqrt{2} + sqrt{3} + 1}= frac{16cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{(sqrt{2} + sqrt{3}+ 1)(sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}= = frac{16cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{(sqrt{2} + sqrt{3})^2-1^2}= frac{16cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{(sqrt{2})^2+2 sqrt{2}cdot sqrt{3} + (sqrt{3})^2-1^2}= = frac{16cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{2+2 sqrt{6}+ 3-1}= frac{16cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{2(2+ sqrt{6})}$

$frac{8cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)}{2+ sqrt{6}}= frac{8cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)(2- sqrt{6}) }{(2+ sqrt{6})(2- sqrt{6} }= frac{8cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)(2+ sqrt{6})}{(2)^2-(sqrt{6})^2}= = frac{8cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)(2+ sqrt{6})}{2-6}= = -2cdot (sqrt{2} + sqrt{3} - 1)(2+ sqrt{6})$

$frac{1}{sqrt{5} + sqrt{3} - sqrt{2}}=frac{sqrt{5} + sqrt{3} +sqrt{2}}{(sqrt{5} + sqrt{3} - sqrt{2})(sqrt{5} + sqrt{3} + sqrt{2})}=frac{sqrt{5} + sqrt{3} +sqrt{2}}{5+2sqrt{15} +3 -2}= =frac{(sqrt{5} + sqrt{3} +sqrt{2})(3- sqrt{15}) }{2(3+sqrt{15})(3- sqrt{15})}=frac{(sqrt{5} + sqrt{3} +sqrt{2})(3- sqrt{15}) }{2(9-15)}= =-frac{(sqrt{5} + sqrt{3} +sqrt{2})(3- sqrt{15}) }{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 баллов):... в. г. ...Лучший ответ должен быть с объяснением.

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 баллов):
...
в. $frac{16}{sqrt{2} + sqrt{3} + 1}$
г. $frac{1}{sqrt{5} + sqrt{3} - sqrt{2}}$
...
Лучший ответ должен быть с объяснением.