Из пунктов А и В, расстояние между которыми 3 км, одновременно вышли два пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришел в пункт В через 12 минут после того, как повстречал пешехода, идущего из пункта В. Пешеход, идущий из пункта В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Найти расстояние в км от пункта А до той точки, в которой произошла встреча пешеходов. Сижу уже второй день, никак не пойму. Помогите пожалуйста, хотя бы начальное уравнение, точно знаю, что ответ 2км.
Пусть пешеход из А до встречи прошел х км
Тогда второй, из В. прошел 3-х км. Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна (3-х):12 км/минСкорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/минТак как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:Первый шел х:((3-х):12)Второй шел (3-х):(х:48)Составим уравнение из равенства времени до места встречи:х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)После некоторых преобразований и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение х²-8х+12=0Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно) 6 и 2. Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км. Ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А. ( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
