Доказать что (n-5) во второй степени +4n во второй степени делится на 5
плизз

$frac{(n-5)^2+4n^2}$ , на 5 делится любой число, оканчивающая на 0 или 5.

Упростим поначалу уравнение:
$n^2-10n+25+4n^2= 5n^2-10n+25$
У всех чисел один общий множитель, это 5:
$5(n^2-2n+5)$
Если поделим на 5, то получим $(n^2-2n+5)$ .
Отсюда следует, что $(n-5)^2+4n^2$ делится на 5.