Помогите пожалуйста решить 26 и 28 уравнение

$26); ; x(x+1)+3sqrt{2x^2+6x+5}=25-2xODZ:; 2x^2+5x+5 geq 0; ,; ; D=25-4cdot 2cdot 5=25-40=-15 textless 0; to 2x^2+5x+5 textgreater 0; ; pri ; ; xin Rx^2+x+3sqrt{2x^2+6x+5}=25-2x3sqrt{2(x^2+3x)+5}=25-3x-x^23sqrt{2(x^2+3x)+5}=25-(x^2+3x)Zamena:; t=x^2+3x; ,; ; 3sqrt{2t+5}=25-t; to ; ; 25-t geq 0; ,; t leq 259(2t+5)=(25-t)^2$

$18t+45=625-50t+t^2t^2-68t+580=0frac{D}{4}=1156-580=576; , t_1=34-24=10 leq 25,; ; ; ; t_2=58 geq 25;,; -; ; ne; podxodit t=x^2+3x=10; ,; ; t^2+3x-10=0D=9+40=49; ,; ; x_1=frac{-3-7}{2}=-5; ,; ; x_2=2Otvet:; ; x_1=-5; ,; x_2=2$

$28); ; x^2-8(x+1)sqrt{x}+18x+1=0; ,; ; ; ODZ:; ; x geq 0Zamena:; ; t=sqrt{x}; ,; ; t^2=x; ; Rightarrow t^4-8(t^2+1)cdot t+18t^2+1=0t^4-8t^3+18t^2-8t+1=0; |:t^2ne 0t^2-8t+18-frac{8}{t}+frac{1}{t^2}=0; ; Rightarrow; ; ; (t^2+frac{1}{t^2})-8(t+frac{1}{t})+18=0Zamena:; ; z=t+frac{1}{t}; ,; ; z^2=(t+frac{1}{t})^2=t^2+2+frac{1}{t^2}; to ; t^2+frac{1}{t^2}=z^2-2z^2-2-8z+18=0z^2-8z+16=0$

$(z-4)^2=0; ; Rightarrow ; ; z=4t+frac{1}{t}=4; ,; ; ; t+frac{1}{t}-4=0; ,; ; ; frac{t^2-4t+1}{t}=0t^2-4t+1=0; ,; tne 0D/4=3; ,; ; t_1=2-sqrt3; ,; ; ; t_2=2+sqrt3a); ; t=sqrt{x}=2-sqrt3; ; Rightarrow ; ; x=(2-sqrt3)^2=7-4sqrt3b); ; sqrt{x}=2+sqrt3; ; Rightarrow ; ; x=(2+sqrt3)^2=7+4sqrt3Otvet:; ; x_1=7-4sqrt3; ,; ; x_2=7+4sqrt3; .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы