Решите систему уравнений
х+у=1
х²=у²=9

Если я правильно понял условие то решение будет следующее
$left{ {{x+y=1} atop {x^2+y^2=9}} right. left { {{x=1-y} atop {x^2+y^2=9}} right.$
Подставим первое уравнение системы во второе и отдельно его решим
$(1-y)^2+y^2=9 1-2y+y^2+y^2=9 1-2y+2y^2-9=0 -8-2y+2y^2=0 2y^2-2y-9=0|:2 y^2-y-4=0 D=(-1)^2-4*1*(-4)=1+16=17 y_{1}=frac{1+sqrt{17}}{2} y_{2}=frac{1-sqrt{17}}{2}$
Вернемся в систему, которых теперь будет две
$1.left { {{x=1-y} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=1-y} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right. 1.left { {{x=1-frac{1+sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=1-frac{1-sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right. 1.left { {{x=frac{2}{2}-frac{1+sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=frac{2}{2}-frac{1-sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right 1.left { {{x=frac{2-1-sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=frac{2-1+sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right 1.left { {{x=frac{1-sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=frac{1+sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right$
Ответ: получили следующие две пары решений системы:
$1.left { {{x=frac{1-sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1+sqrt{17}}{2}}} right. 2. left { {{x=frac{1+sqrt{17}}{2}}} atop {y=frac{1-sqrt{17}}{2}}} right$