Диагональ прямоугольника равна 20 сантиметров а одна сторона на 4 см больше другой Найдите стороны прямоугольника. помогите пожпйлуйста

Пусть х см - меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона равна х+4 см. Зная, что диагональ прямоугольника = 20 см составляем уравнение:
по т. Пифагора:
$x^2+(x+4)^2=20^2 x^2+x^2+8x+16=400 2x^2+8x+16=400$
Разделим все уравнение на 2:
$x^2+4x+8=200 x^2+4x-192=0 D = 16+4*192=784 x1 = frac{-4+ sqrt{784}}{2} = frac{-4+28}{2} = 24:2 = 12 x2 = frac{-4- sqrt{768} }{2}= frac{-4-28}{2} = -16$
Длина не может быть отрицательной, следовательно, нам подходит только 1 ответ.
Значит, длина меньшей стороны прямоугольника = 12 см, тогда большая сторона = 12+4=16 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы