Просьба записвать решение будто вы решаете в тетради.

Тема: Уравнения, содержащие переменную в знаменателе

Решите уровнение:

1) $frac{m^{2}}{5-m} = frac{4}{5-m}$

2) $frac{5}{16-t^{2}} = frac{t^{2}-6t}{t^{2}-16}$

3) $frac{7k^{2}-2k}{1-2k} = frac{k-6}{2k-1}$

4) $frac{x^{2}+4}{x-2} = frac{4x}{x-2}$

1)

ОДЗ 5-m $neq$ 0

m $neq$ 5

m²=4

m₁=2

m₂=-2

ответ: m₁=2; m₂=-2

2)

$-frac{5}{t^2-16}=frac{t^2-6t}{t^2-16}$

ОДЗ t²-16 $neq$ 0

t² $neq$ 16

t₁ $neq$ 4 t₂ $neq$ -4

-5=t²-6t

t²-6t+5=0

D=36-20=16

$t_1=frac{6-4}{2}=1$

$t_2=frac{6+4}{2}=5$

Ответ: t₁=1; t₂=5

3)

$-frac{7k^2-2k}{2k-1}=frac{k-6}{2k-1}$

ОДЗ 2k-1 $neq$ 0

2k $neq$ 1

k $neqfrac{1}{2}$

-(7k²-2k)=k-6

-7k²+2k-k+6=0

-7k²+k+6=0

7k-k-6=0

D=1+24=25

$k_1=frac{1-5}{14}=-frac{2}{7}$

$k_2=frac{1+5}{14}=frac{3}{7}$

ответ: $k_1=-frac{2}{7}$ ; $k_2=frac{3}{7}$

4)

ОДЗ

x-2 $neq$ 0

x $neq$ 2

x²+4=4x

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x-2=0

x=2 не удовлетвряет ОДЗ

Ответ: действительных корней нет

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Просьба записвать решение будто вы решаете в тетради. Тема: Уравнения, содержащие переменную в знаменателе Решите уровнение: 1) 2) 3) 4)