Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения
√(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)

$sqrt{x+1}-sqrt{9-x}=sqrt{(2x-12)} |^2 (sqrt{x+1}-sqrt{9-x})^2=(sqrt{(2x-12})^2} x+1-2sqrt{x+1}sqrt{9-x}+9-x=2x-12 x+1+9-x-2x+12=2sqrt{x+1}sqrt{9-x} 22-2x=2sqrt{x+1}sqrt{9-x} 2(11-x)=2sqrt{(x+1)(9-x)}|:2 11-x=sqrt{(x+1)9-x)}|^2 (11-x)^2=(x+1)(9-x) 121-22x+x^2=9x-x^2+9-x 121-22x+x^2-9x+x^2-9+x=0 112-30x+2x^2=0 2x^2-30x+112=0|:2 x^2-15x+56=0 D=(-15)^2-4*1*56=225-224=1 x_{1}=frac{15+1}{2}=frac{16}{2}=8 x_{2}=frac{15-1}{2}=frac{14}{2}=7$
Получили два корня решения данного уравнения это х=8 и х=7, теперь найдем сумму корней, и получим $x_{1}+x_{2}=8+7=15$
Ответ:сумма корней уравнения равна 15

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения √(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)

Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения
√(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)