Для функции y=3/(2x+3)^4 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку A(-1;1,5)

$f(x)= frac{3}{(2x+3)^4}; ; ; A(-1;1,5)F(x)= frac{3(2x+3)^{-4+1}}{2(-4+1)}+C= frac{3(2x+3)^{-3}}{2*(-3)}+C= -frac{1}{2(2x+3)^3}+C$

Подставим координаты точки А в полученное уравнение множества первообразных и найдём С:

$- frac{1}{2(2*(-1)+3)^3}+C=1,5- frac{1}{2(-2+3)^3}+C=1,5 -frac{1}{2*1^3}+C=1,5-0,5+C=1,5C=1,5+0,5C=2$

Теперь запишем уравнение полученной первообразной:

$F(x)=-frac{1}{2(2x+3)^3}+2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы