Доказать Рождество
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2

Ну во первых не рождество :) А тождество .

$(a+b)^2-4ab=(a-b)^2$
Требуется доказать что это так.
Давайте поначалу раскроем в левой стороне скобки:
$a^2+2ab+b^2-4ab=(a-b)^2$
Теперь ищем подобные слагаемые:
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
Упрощаем левую сторону:
$(a-b)^2=(a-b)^2$
Все что и требовалось доказать.