Даю 25 баллов! Решите уравнение пожалуйста!

$sqrt{x-1} +(x-1)=6$
Перенесем (x-1) вправо:
$sqrt{x-1}=6-(x-1)$
$sqrt{x-1} = 6-x+1$
$sqrt{x-1}=7-x$
Возведем обе части в квадрат:
$x-1= (7-x)^2$
$x-1=49-14x+x^2$
Переносим все в право:
$50-15x+x^2=0$
Решаем это уравнение:
$D= sqrt{b^2-4ac}= sqrt{225-200}= sqrt{25}=5$ -дискриминант
$x_{1,2}= frac{15pm5}{2}= 10, 5$ - это корни а не дробь.

Теперь проверим корни:
$sqrt{10-1}+9=6$ не истинно.

Теперь 2 корень:
$sqrt{4}+4=6$ - истинно

Ответ: x=5