Через две трубы половина бассейна наполнится за 2 часа, за сколько часов каждая труба наполнит бассейн, если одной потребуется на 6 часов больше, чем
другой?
Помогите, пожалуйста, 1 уравнением, чтобы можно было свести к квадратному

T - время за которое первая труба заполняет бассейн, (t + 6) - время за которое вторая труба заполняет бассейн.
Две трубы заполняют половину бассейна за 2 часа. Объём бассейна примем за 1, а половину объёма за 0.5. $v_1$ - скорость заполнения первой трубы, $v_2$ - скорость заполнения второй трубы.

$v_1t = 1, v_1 = frac{1}{t} v_2(t + 6) = 1, v_2 = frac{1}{t + 6} 2v_1 + 2v_2 = 0.5 | * 2 frac{4}{t} + frac{4}{t + 6} = 1 | * t(t + 6), t ne -6, t ne 0 4t + 24 + 4t = t^2 + 6t, t^2 - 2t - 24 = 0 t_1 + t_2 = 2 = 6 - 4, t_1t_2 = -24 = 6*(-4) t_1 = -4 textless 0, boxed{t_2 = 6}$

Получаем, что первая труба заполнит бассейн за 6 часов, а вторая за 6 + 6 = 12 часов.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы