Пусть S число точных квадратов а Q число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013 (в 6 степени)

$f(n): n -> n^2,f(n) < f(n+1) (n^2 < (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1, n>=0), n = {1, 2,..., n, n+1, ...}; f(n) >=1 g(n): n ->n^3,g(n) < g(n+1) (n^3 < (n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1, n>=0), n = {1, 2,..., n, n+1, ...}, g(n) >=1$

Если $f(n)$ принадлежит $[1, b], b>1,$ то и $f(m)$ принадлежит $[1, b]$ для $forall m$ принадлежащих множеству натуральных чисел $(m<n).$ Для $g(n)$ аналогично. Это выводится из свойств функции $f(n)$ и $g(n)$ .