Сократите дробь а2+5а+6/а2+6а+9

$frac{ a^{2} +5a+6}{ a^{2}+6a+9 }$
разложим числитель и знаменатель на множитель, для этого приравняем их к 0
$a^{2} +5a+6=0$
корни находим по т.Виета
$a_{1}+ a_{2} =-5$
$a_{1}*a_{2} =6$
получаем корни $a_{1} =-3; a_{2} =-2$
разложение на множители выглядит так $(a+3)(a+2)$
раскладываем второе
$a^{2}+6a+9=0$ ,это формула квадрата суммы, т.е. $(a+3)^{2}=0$ , т.е. разложение $(a+3)(a+3)$
вернемся к началу
$frac{ a^{2} +5a+6}{ a^{2}+6a+9 } = frac{(a+3)(a+2)}{(a+3)(a+3)} = frac{a+2}{a+3}$