Решить интеграл.
$intlimits^3_0 { frac{1}{2 sqrt{x+1} } } , dx$

$intlimits_0^3frac{dx}{2sqrt{x+1}}=frac{1}{2}intlimits_0^3(x+1)^{-frac{1}{2}}dx=[x+1=tto dx=dt;x=3to t=1+3=4;x=0to t=1]==frac{1}{2}intlimits^4_1t^{-frac{1}{2}}dt=frac{1}{2}(frac{t^frac{1}{2}}{frac{1}{2}})|^4_1=(t^{frac{1}{2}})|^4_1=sqrt{4}-sqrt{1}=2-1=1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы