Найдите в градусах сумму корней уравнения cos2x-11sinx-6=0 на промежутке { минус пи разделить на 2;2 пи}

$cos2x-11sin x-6=0(1-2sin^2x)-11sin x-6=02sin^2x+11sin x+5=0sin x = frac{-11pmsqrt{11^2-4cdot2cdot5}}{2cdot2}=frac{-11pmsqrt{81}}{4}=frac{-11pm9}{4} sin x = -5(nocdot solutions)sin x=-frac{1}{2}x=-frac{pi}{2}pmfrac{pi}{3}+2pi k$
На указанном отрезке лежат лишь три корня:
-pi / 6, 7pi / 6, 11pi / 6, их сумма равна 17pi / 6

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы