Найдите производные функций при данном значении аргумента

1)
$f(x)=lnsin^24x f(x)= frac{1}{sin^24x}*2sin4x*cos4x*4= =8ctg4x f( frac{ pi }{16} )=8ctg(4* frac{ pi }{16} )=8ctg frac{ pi }{4}=8*1=8$

2)
$f(x)=cos^2x^2 f(x)=2cosx^2 * (-sinx^2)*2x=-2xsin2x^2 f( frac{ sqrt{ pi } }{2} )=-2* frac{ sqrt{ pi } }{2}sin2*( frac{ sqrt{ pi } }{2} )^2=- sqrt{ pi } sin frac{ pi }{2}=- sqrt{ pi }$

3)
$f(x)=2sin^2xcosx=2sinxcosx*sinx=sin2x*sinx f(x)=(sin2x)*sinx+sin2x*(sinx)= =2cos2x*sinx-sin2x*cosx f( frac{ pi }{2} )=2cos(2* frac{ pi }{2} )*sin frac{ pi }{2}-sin(2* frac{ pi }{2} )*cos frac{ pi }{2}= =2cos pi *1-sin pi *0=2*(-1)=-2$

4)
$f(x)=tg^23x f(x)=2tg3x* frac{1}{cos^23x}*3= frac{6tg3x}{cos^23x} f(0)= frac{6tg(3*0)}{cos^2(3*0)}= frac{6tg0}{cos^20}=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы