√(х+5)-√(8-х)=1
Помогите с решением, пожалуйста :)

$sqrt{x+5}-sqrt{8-x}=1sqrt{x+5}=sqrt{8-x}+1|^2x+5=(sqrt{8-x}+1)^2x+5=8-x+2sqrt{8-x}+1x+5-8+x-1=2sqrt{8-x}2x-4=2sqrt{8-x}2(x-2)=2sqrt{8-x}|:2x-2=sqrt{8-x}|^2(x-2)^2=8-xx^2-4x+4=8-xx^2-4x+4-8+x=0x^2-3x-4=0D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25sqrt{D}=sqrt{25}=5x_{1}=frac{3+5}{2}=frac{8}{2}=4x_{2}=frac{3-5}{2}=frac{-2}{2}=-1$
Чтобы уравнение имело смысл, должны выполняться следующие неравенства
$x+5 geq 0= textgreater x geq -5 8-x geq 0= textgreater x leq 8x-2 geq0 = textgreater x geq 2$
Откуда следует что x є [2;8] поэтому ответ х=1 не подходит
Ответ:х=4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

√(х+5)-√(8-х)=1 Помогите с решением, пожалуйста :)

√(х+5)-√(8-х)=1
Помогите с решением, пожалуйста :)