Решите пожалуйста 5-ое задание

$log_{sinx}(sinfrac{pi}{3}cdot sin2x-2sin^2x)=2; ,ODZ:; sinfrac{pi}{3}cdot sin2x-2sin^2x textgreater 0; ,sinx textgreater 0; ,; sinxne 1frac{sqrt3}{2}cdot sin2x-2sin^2x=sin^2xfrac{sqrt3}{2}cdot 2sinxcdot cosx-3sin^2x=0sqrt3sinx(cosx-sqrt3sinx)=0a); ; sinx=0; x=pi n,; nin Zb); ; cosx-sqrt3sinx=0|:2frac{1}{2}cosx-frac{sqrt3}{2}sinx=0sinfrac{pi}{6}cdot cosx-cosfrac{pi}{6}cdot sinx=0sin(frac{pi}{6}-x)=0frac{pi}{6}-x=pi k; ,; ; x=frac{pi}{6}-pi k$

Учитывая область допустимых значений, получаем ответ:

$x=frac{pi}{6}+2pi k; ,; kin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы