1.Решить уравнение: а) х/20-х=1/х б) 2х/х-1+3/х+1=3х+1/х^2-1 2.Решить уравнение методом введения новой переменной: а) 9х^4-13х^2+4=0 б)(х^2-8)^2+3(х^2-8)=4 3.Решить задачу: От пристани А к пристани В отошел катер.Через 0,5 ч вслед за ним выехал водный мотоцикл,скорость которого на 6км/ч больше скорости катера.К пристани В катер и водный мотоцикл причалили одновременно.Найдите скорости катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями равно 36 км.
а) не имеет решения. выносим х за скобку:
х(1/20-1)=1/х
-19/20х=1/х
-0,95х=1/х умножим на х обе части (х не=0, можно)
-0,95хх=1
х^2=-1/0,95. невозможно, тк квадрат не может быть отрицательным
б)2х/(х-1) +3/(х+1) = 3х=1/(х^2-1) если я правильно поняла условие (ПИШИТЕ СО СКОБКАМИ!!!!) тогда так:
1 слагаемое умножаем на х+1, второе на х-1, после знака равно раскладываем по формуле разности квадратов. приводим к общему знаменателю в общем)
2х(х+1)/((х+1)(х-1)) + 3(х-1)/((х+1)(х-1)) = 3х+1/((х+1)(х-1))
2х^2+2х+3х-3=3х+1
2хх+2х-4=0
хх+х-2=0
корень 1, но он не может быть корнем так как при нем в знаменателе 0.
ответ - нет корней.
пусть х скорость катера, тогда скорость мотоцикла х+6
катер проплыл расстояние за х часов, мортоцикл за х-0,5 часов. причем известно что скорость катера меньше на 6 кмч
получаем уравнение
36/х+6=36/(х-0,5)
(36+6х)/х=36/(х-0,5). перемножаем дробь. получаем что х=2. скорость катера 36/2=18 кмч, мотоцикла 24 кмч( за полтора часа проехал)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
