Как решать уравнения с разными степенями? х^8-6х^7+9х^6-х²+6х-9=0

В данном случае методом группировки.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$x^8-6x^7+9x^6-x^2+6x-9=0(x^8-x^2)-(6x^7-6x)+(9x^6-9)x^2(x^6-1)-6x(x^6-1)+9(x^6-1)=0(x^6-1)(x^2-6x+9)=0(x^6-1)(x-3)^2=0x^6-1=0 (x-3)^2=0x^6=1 x-3=0sqrt[6]{x^6}=sqrt[6]{1} boxed{x=3}|x|=1boxed{x=1}; boxed{x=-1}$

Ответ: x=1;x=-1;x=3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы