Запишите уравнение горизонтальной асимптоты гиперболы y= $/frac{5}{x-2}$ =+1

Горизонтальная асимптота , это предел функции при икс стремящимся в бесконечность.
То есть:

$/lim_{x /to /pm /infty}f(x)=a.$

Теперь по отдельности найдем предел при -бесконечность потом при + бесконечность, если пределы совпадают, значит существует данная асимптота:
1)
$/lim_{x/to-/infty} /frac{5}{x-2}+1 =/lim_{x/to-/infty} /frac{5}{x-2}+/lim_{x/to-/infty} 1=0+1=1$
2)
$/lim_{x/to+/infty} /frac{5}{x-2}+1 = /lim_{x/to+/infty} /frac{5}{x-2}+/lim_{x/to+/infty} 1=0+1=1$

Отсюда:
$/lim_{x/to/pm/infty} /frac{5}{x-2}+1=1$

То есть, уравнение горизонтальной асимптоты:
$y=1$