Помогите пожалуйста!!! Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.
X+y=12, x>0, y>0
x^3*2y - max
Рассмотрим функцию z=2x^3*y, зная, что y=12-x, получим:
z=x^3*2(12-x)=24x^3-2x^4
Чтобы найти экстремум функции, найдем ее производную и приравняем к 0:
z=72x^2-8x^3
72x^2-8x^3=0
8x^2(9-x)=0
x1=0 x2=9
0 - не удовлетворяет условию задачи, значит x=9, тогда y=12-9=3
Ответ: 9 и 3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
