Найдите неопределённый интеграл:
$/int/limits {((2x-x)^4-17x^9+/sqrt2)} /, dx$
Не понимаю как быть с степенью $(2x-x)^4$

$2x-x=x/////int ((2x-x)^4-17x^9+/sqrt2)dx=/int (x^4-17x^9+/sqrt2)dx=////=/frac{x^5}{5}-17/cdot /frac{x^{10}}{10}+/sqrt2/cdot x+C$

В скобке скорее всего была написана линейная функция, а не (2х-х). Тогда форула для интеграла будет такой:

$/int (kx+b)^{n}dx=/frac{1}{k}/cdot /frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C$

Например,
$/int (2x-3)^4dx=/frac{1}{2}/cdot /frac{(2x-3)^5}{5}+C/////int /frac{dx}{(5-3x)^4}=/int (5-3x)^{-4}dx=-/frac{1}{3}/cdot /frac{(5-3x)^{-3}}{-3}+C=/frac{1}{9(5-3x)^3}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите неопределённый интеграл: Не понимаю как быть с степенью

Найдите неопределённый интеграл:
$/int/limits {((2x-x)^4-17x^9+/sqrt2)} /, dx$
Не понимаю как быть с степенью $(2x-x)^4$