Дано sin a=2/3 cos b=-3/4 а лежит во 2 четверти В лежит в 3 четверти найти sin (a+b) и cos (a-b)

Sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
найдём cos²a=1-sin²a=1-4/9=5/9 так как a ∈II четверти , то cos a =-√5/3
найдём sin²b=1 -cos²b=1-9/16=7/16 так как b ∈III четверти, то sinb=-√7/4
подставим значение
sin(a+b)= $sin(a+b)= /frac{2}{3} * /frac{-3}{4} + /frac{- /sqrt{7} }{4} * /frac{- /sqrt{5} }{3}=- /frac{6}{12} + /frac{ /sqrt{35} }{12} = /frac{-6+ /sqrt{35} }{12}$
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
$cos(a+b)= /frac{- /sqrt{5} }{3} * (/frac{-3}{4}) + /frac{2}{3} * /frac{- /sqrt{7} }{4} = /frac{3 /sqrt{5} }{12} - /frac{2 /sqrt{7} }{12} = /frac{3 /sqrt{5}-2 /sqrt{7} }{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы