Sin(a-b)/sin(a+b) и cos(a-b)/cos(a+b) Выразите через а)tga и tgb б)ctga и ctgb

$/frac{sin( /alpha - /beta )}{sin( /alpha + /beta } = /frac{sin /alpha *cos /beta -cos /beta *sin /alpha }{sin /alpha *cos /beta +cos /alpha *sin /beta } = /frac{ /frac{sin /alpha *cos /beta }{cos /alpha *cos /beta }- /frac{cos / /alpha *sin / /beta }{cos /alpha *cos /beta } }{ /frac{sin /alpha *cos /beta }{cos /alpha *cos /beta } + /frac{cos /alpha *sin /beta }{cos /alpha *cos /beta } } = /frac{tg /alpha -tg /beta }{tg /alpha +tg /beta }$

2) $/frac{Cos( /alpha - /beta )}{cos( /alpha + /beta )} = /frac{cos /alpha *cos /beta -sin /alpha *sin /beta }{cos /alpha *cos /beta +sin /alpha *sin /beta } = /frac{ /frac{cos /alpha *cos /beta }{cos /alpha *cos /beta } - /frac{sin /alpha *sin /beta }{cos /alpha *cos /beta } }{ /frac{cos /alpha *cos /beta }{cos /alpha *cos /beta }+ /frac{sin /alpha *sin /beta }{cos /alpha *cos /beta } } = /frac{1-tg /alpha *tg /beta }{1+tg /alpha *tg /beta }$

3) $/frac{sin( /alpha - /beta )}{sin( /alpha + /beta )} = /frac{sin /alpha *cos /beta -cos /alpha *sin /beta }{sin /alpha *cos /beta +sin /beta *cos /alpha } = /frac{ /frac{sin /alpha *cos /beta }{sin /alpha *sin /beta }- /frac{cos /alpha *sin /beta }{sin /alpha *sin /beta } }{ /frac{sin /alpha *cos /beta }{sin /alpha *sin /beta }+ /frac{cos /alpha *sin /beta }{sin /alpha *sin /beta } } = /frac{ctg /beta -ctg /alpha }{ctg /beta +ctg /alpha }$

4) $/frac{cos( /alpha - /beta )}{cos( /alpha + /beta )} = /frac{cos /alpha *cos /beta +sin /alpha sin /beta }{cos /alpha *cos /beta -sin /alpha *sin /beta } = /frac{ /frac{cos /alpha *cos /beta }{sin /alpha *sin /beta }+ /frac{sin /alpha *sin /beta }{sin /alpha *sin /beta } }{ /frac{cos /alpha *cos /beta }{sin /alpha *sin /beta } - /frac{sin /alpha *sin /beta }{sin /alpha *sin /beta } } = /frac{ctg /alpha *ctg /beta +1}{ctg /alpha *ctg /beta -1}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы