Составьте уравнение касательной к графику функции у=2х-х2,параллельной оси абсцисс . Помогите пожалуйста
Уравнение касательной
y=f(x0)+f"(x0)(x-x0)
f"(х)-производная
параллельна оси абцисс, значит угол между касательной и положительным направлением оси абцисс равен 0, значит тангенс угла наклона касательной равен 0, значит значение производной в точке касания равно 0.
найдем производную ф-ции:
f"(х)=2-2x
по условию она равна 0
2-2х=0
-2х= -2
х=1 точка касания
найдем значение ф-ции в точке касания
f(1)=2*1-1*1=1
f"(1)=0 по условию
составим уравнение касательной
y=1+0*(x-1)=1
y=1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
