Изобразите область определения функции. найдите частные производные!!!!!!!!!!!!!
ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

ОДЗ:
сos(y-x)>0
4-x²-y²≥0

-π/2 ≤y-x≤π/2 или х - (π/2) ≤ y ≤ x + (π/2)
Область ограничена сверху прямой у=х+(π/2) синий цвет на рис.,
снизу прямой у=х-(π/2) - зеленый цвет на рис.

х²+y²≤4 - внутренность круга с центром в точке (0;0) радиусом 2.

Область определения часть полосы, заключенная внутри круга. Розовый цвет.

$z`_x=/frac{1}{cos(y-x)} /cdot (cos(y-x))`_x+ /frac{1}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} } /cdot(4-x^2-y^2)`_x= // // = /frac{1}{cos(y-x)} /cdot (-sin (y-x))/cdot(y-x)`_x+ /frac{1}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} } /cdot(-2x)= // // =/frac{-sin(y-x)}{cos(y-x)} /cdot(-1)- /frac{2x}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} }=// // =tg(y-x)-/frac{x}{ /sqrt{4-x^2-y^2} }$

$z`_y=/frac{1}{cos(y-x)} /cdot (cos(y-x))`_y+ /frac{1}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} } /cdot(4-x^2-y^2)`_y= // // = /frac{1}{cos(y-x)} /cdot (-sin (y-x))/cdot(y-x)`_y+ /frac{1}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} } /cdot(-2y)=// // =/frac{-sin(y-x)}{cos(y-x)} /cdot 1- /frac{2y}{2 /sqrt{4-x^2-y^2} }=// // =-tg(y-x)-/frac{y}{ /sqrt{4-x^2-y^2} }$

$dz=z`_xdx+z`_ydy // // dz=(tg(y-x)-/frac{x}{ /sqrt{4-x^2-y^2} })dx+(-tg(y-x)-/frac{y}{ /sqrt{4-x^2-y^2} })dy$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Изобразите область определения функции. найдите частные производные!!!!!!!!!!!!!ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

Изобразите область определения функции. найдите частные производные!!!!!!!!!!!!!
ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!