Интегралы)
решите 21.47(вг) 21.48(в).
сегодня вознаграждение поменьше,к сожалению.

21.47(в)
$S=/int/limits^ /frac{ /pi }{2} _0 {1+2sinx} /, dx =(x-2cosx)/int/limits^ /frac{ /pi }{2} _0= /frac{ /pi }{2}-2cos /frac{ /pi }{2}-0+2cos0=$ $/frac{ /pi }{2}-2*0+2*1=/frac{ /pi }{2}+2=/frac{ /pi+4 }{2}$

21.47(г)
$S= /int/limits^ /frac{2 /pi }{3} _0 {2cos /frac{x}{2} } /, dx =4sin /frac{x}{2} /int/limits^ /frac{2 /pi }{3} _0=4(sin /frac{ /pi }{3} -sin0)=4* /frac{ /sqrt{3} }{2} =2 /sqrt{3}$

21.48(в)
$S= /int/limits^1_{-2} {(3- /frac{x}{4}-(-x)) } /, dx= /int/limits^1_{-2} {(3+ /frac{3x}{4}) } /, dx =(3x+ /frac{3 x^{2} }{8} )/int/limits^1_{-2}=$ $3+ /frac{3}{8} +6+3= /frac{12*8+3}{8} = /frac{99}{8}$