Упростить
$/frac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1)(a^{-1}-b^{-1})^2}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(ab^{-1}+a^{-1}b)}$
и найти его значение, если a=4, b=5

$= /frac{( /frac{a}{b}+ /frac{b}{a}+1)( /frac{1}{a}- /frac{1}{b} )^2}{ /frac{a^2}{b^2}+ /frac{b^2}{a^2}-( /frac{a}{b}+ /frac{b}{a}) }= /frac{( /frac{a^2+b^2+ab}{ab} )( /frac{b-a}{ab} )^2}{ /frac{a^4+b^4}{a^2b^2}-( /frac{a^2+b^2}{ab} ) }= // // = /frac{ /frac{(a^2+ab+b^2)(-(a-b))^2}{(ab)^3} }{ /frac{a^4+b^4-(a^2+b^2)ab}{(ab)^3} }= /frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)}{a^4+b^4-a^3b-ab^3}= // // = /frac{(a^3-b^3)(a-b)}{(a^4-a^3b)-(ab^3-b^4)}= /frac{(a^3-b^3)(a-b)}{a^3(a-b)-b^3(a-b)}= // //$
$= /frac{(a^3-b^3)(a-b)}{(a-b)(a^3-b^3)}=1$

Ответ: 1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Упростить и найти его значение, если a=4, b=5

Упростить
$/frac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1)(a^{-1}-b^{-1})^2}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(ab^{-1}+a^{-1}b)}$
и найти его значение, если a=4, b=5