Алгебра 8 класс,Решите уравнение,буду очень благодарен :)
$/sqrt{x ^{2}+4 } +x ^{2} =0$

Решаем уравнение двумя способами:

1 способ.

$/sqrt{x^2+4}+x^2=0//// /sqrt{x^2+4}=-x^2//// /left /{ {{-x^2 /geq 0} /atop {( /sqrt{x^2+4} )^2=(-x^2)^2}} /right. //// x^2 /leq 0// x=0$

Подставим 0 во второе уравнение:

$/sqrt{0^2+4}=0// /sqrt{4} /neq 0$

Ответ: нет корней

2 способ.

$/sqrt{x^2+4}+x^2=0$

Заметим, что в левой части уравнения $/sqrt{x^2+4} / u / x^2$ есть неотрицательные выражения, значит, сумма их будет равна 0, если каждое из них равно нулю. Тогда получаем систему из 2-х условий:

$/left /{ {{ /sqrt{x^2+4}&=&0} /atop {x^2=0}} /right. //// /left /{ {{x^2=+4=0} /atop {x=0}} /right.//// /left /{ {{x^2=-4} /atop {x=0}} /right.$

$x^2=-4$ - нет корней

Ответ: нет корней