На рисунке изображён график некоторой функции. найдите площадь закрашенной фигуры

1) Находим f(x):
$f(x)=F`(x)=( /frac{1}{2}x^3+3x^2+ /frac{15}{2}x+ /frac{7}{2})`=//= /frac{1}{2}*3x^2+3*2x+ /frac{15}{2}= /frac{3}{2}x^2+6x+ /frac{15}{2}$

2) Находим площадь данной фигуры:
$S= /int/limits^{-1}_{-2}( /frac{3}{2}x^2+6x+ /frac{15}{2}) /, dx=(/frac{1}{2}x^3+3x^2+ /frac{15}{2}x)|^{-1}_{-2}=////=( /frac{1}{2}(-1)^3+3(-1)^2+ /frac{15}{2}(-1))-( /frac{1}{2}(-2)^3+3(-2)^2+ /frac{15}{2}(-2))=////=- /frac{1}{2}+3- /frac{15}{2}+4-12+15=-8+10=2$

Ответ: 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы