Вычислите интеграл, преобразуя подынтегральную функцию:
$/int/limits^/frac{/pi}{2}_0 {cos^2/frac{x}{4}} /, dx$
у меня в ответе выходит:
$/frac{/pi}{4}+/frac{/pi^2/sqrt2}{64}$

$/int/limits^{ /pi /2}_0 cos^2 /frac{x}{4} /, dx= /int/limits^{ /pi /2}_0 /frac{1+cos /frac{x}{2} }{2}dx= /int/limits^{ /pi /2}_0( /frac{1}{2}+ /frac{1}{2}cos /frac{x}{2})dx=////= /int/limits^{ /pi /2}_0/frac{1}{2}dx+ /int/limits^{ /pi /2}_0 /frac{1}{2}cos /frac{x}{2}dx= /frac{1}{2} /int/limits^{ /pi /2}_0dx+ /frac{1}{2} /int/limits^{ /pi /2}_0cos /frac{x}{2}dx=////= /frac{1}{2}*1+ /frac{1}{2}(2sin /frac{x}{2})|^{ /pi /2}_0= /frac{1}{2}+sin /frac{ /pi }{4}-sin0=$
$= /frac{1}{2}+ /frac{ /sqrt{2} }{2}-0= /frac{1+ /sqrt{2} }{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислите интеграл, преобразуя подынтегральную функцию: у меня в ответе выходит:

Вычислите интеграл, преобразуя подынтегральную функцию:
$/int/limits^/frac{/pi}{2}_0 {cos^2/frac{x}{4}} /, dx$
у меня в ответе выходит:
$/frac{/pi}{4}+/frac{/pi^2/sqrt2}{64}$