Необходимо подробное решение. Заранее спасибо.
(Корень из(3-5^х))*(2*5^х+8*5^-х –17)=0
ОДЗ: 3-5^x≥0
-5^x≥ -3
5^x≤ 3
x≤log₅ 3
1) √(3-5^x)=0
3-5^x=0
-5^x=-3
5^x=3
x=log₅ 3
2) 2*5^x+8*5^(-x)-17=0
y=5^x
2y+(8/y)-17=0
2y² +8-17y=0
2y² -17y+8=0
D=17² -4*2*8=289-64=225
y₁=(17-15)/4=2/4=1/2
y₂=(17+15)/4=8
При у=1/2
5^x=1/2
x=log₅ (1/2)=log₅ 0.5
При у=8
5^x=8
x=log₅ 8 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: log₅ 0.5; log₅ 3.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
