Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Две студентки, работая вместе, могут напечатать курсовую работу за 6 дней. Если
сначала 60% курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то вся работа
будет выполнена за 12 дней. За сколько дней может напечатать курсовую Катя,
печатая одна, если печатает она быстрее, чем Алиса?

Ответ оставил Гость

Решение

Пусть за х дней можетзакончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х.
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна /у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х+/у = 1/  
Если сначала % = /части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = /части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
(/)х + (/)у =.
 Решим систему:
/х + /у= /,
 (/) х+ (/)у =.

  += ,
+=;

 у = − ,;
+* (− ,)=*(− ,)

 у = − ,;
,² −+= ;

у =− ,;
² −+= ;

² −+= ;
=  , у =
 или = , у = .- не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
Ответ. за 10 дней