Подзабыл как с модулями решать, подскажите пожалуйста)
$9x^{2} + y^{2} + |5x - 2y + 3| = 6xy$

$9x^2 + y^2 + | 5x - 2y + 3| = 6xy / ;$

$9x^2 - 6xy + y^2 + | 5x - 2y + 3| = 0 / ;$

$( (3x)^2 - 2 /cdot 3x /cdot y + y^2 ) + | 5x - 2y + 3| = 0 / ;$

$( 3x - y )^2 + | 5x - 2y + 3| = 0 / ;$

Поскольку: $( 3x - y )^2 /geq 0 /$ и $| 5x - 2y + 3 | /geq 0 / ,$
то уравнение верно, только когда:

$/left/{/begin{array}{l} ( 3x - y )^2 = 0 / , // | 5x - 2y + 3 | = 0 / ; /end{array}$

$/left/{/begin{array}{l} 3x - y = 0 / , // 5x - 2y + 3 = 0 / ; /end{array}$

$/left/{/begin{array}{l} y = 3x / , // 5x - 2 /cdot 3x + 3 = 0 / ; /end{array}$

$/left/{/begin{array}{l} y = 3x / , // 5x - 6x + 3 = 0 / ; /end{array}$

$/left/{/begin{array}{l} y = 3x / , // -x + 3 = 0 / ; /end{array}$

$/left/{/begin{array}{l} y = 3 /cdot 3 / , // x = 3 / ; /end{array}$

$( x , y ) = ( 3 , 9 ) / ;$

О т в е т : $( 3 , 9 ) / .$