Показательные уравнения
1) $( /sqrt[3]{5} ) ^{-3x+6} =25 ^{x+4}$
2) $625^x+536^x=1130^x$
3) $6 ^{2x+1} = /sqrt{6} ^{-4x+3}$
4) $749^x=50*7^x-7$

$(/sqrt[3]{5})^{-3x+6}=25^{x+4}// //(5^/frac{1}{3})^{3(2-x)}=5^{2(x+4)}// //5^{(2-x)}=5^{2(x+4)}// //2-x=2(x+4)// //2-x=2x+8// //-x-2x=8-2// //-3x=6// //x=-2//$

$6*25^x+5*36^x=11*30^x// //6*5^{2x}+5*6^{2x}=11*5^x*6^x|/5^x*6^x// //6*/frac{5^x}{6^x}+5*/frac{6^x}{5^x}=11// ///frac{5^x}{6^x}=t// //6*t+5/t=11|*t// //6t^2+5=11t// //6t^2-11t+5=00// //D=121-4*5*6=1// ///sqrt1=1// //t_1=/frac{11+1}{12}=1// //t_2=/frac{11-1}{12}=/frac{10}{12}=/frac{5}{6}// ///frac{5^x}{6^x}=1// //=/ /textgreater / x_1=0// ///frac{5^x}{6^x}=/frac{5}{6}// //=/ /textgreater / x_2=1//$
$6^{2x+1}=/sqrt{6}^{-4x+3}// 6^{2x+1}=6^{-2x+1.5}// 2x+1=-2x+1.5// 4x=0.5// x=0.125//$

$7*49^x=50*7^x-7 7*7^{2x}=50*7^x-7// 7*7^{2x}-50*7^{x}=-7// 7^x=t// 7t^2-50t+7=0// D=2500-4*49=2304// /sqrt{2304}=48// t_1=(50-48)/14=1/7// t_2=98/14=7// 7^x=1/7// x=-1// 7^x=7// x=1//$