Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

№2Решить неравенства: а) ℓog3(3x-1) < ℓog 3(2x+3) б) ℓog ½ (x2+4) ≤ ℓog ½ (2x+7)

Ответ оставил Гость

а) Основания логарифмов одинаковы и больше единицы - знак неравенства не меняем:

3x - 1 < 2x + 3,

x < 4.

ОДЗ: 3х - 1>0, x>1/3, 2x+3>0, x>- 1,5.

Объединяя промежутки, получаем: 1/3< x < 4

б) Основания логарифмов одинаковы, но меньше единицы - знак неравенства меняем на противоположный:

х^2 + 4 > или = 2х + 7,

Неравенство решается методом интервалов:

(х-3)*(х+2) больше или равно 0

ОДЗ: 2х+7 > 0, х > - 3,5

Объединяя промежутки, получаем ответ:

Х принадлежит (- 3,5; - 2) и [3; + бесконечность)