ВО ВЗВОДЕ 3 СЕРЖАНТА И 30 СОЛДАТ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ОДНОГО СЕРЖАНТА И ТРЕХ СОЛДАТ для патрулирования?

Одного сержанта можно выбрать тремя способами из трёх – это очевидно.

Дальше дерево возможностей разрастается на выбор трёх солдат.

Трёх солдат из 30-ти можно выбрать, как $C_{30}^3 = /frac{30!}{3!27!} / .$

В итоге получаем, что всего возможностей N выбрать группу для патрулирования можно количеством способов, вычисляющемся, как:

$N = 3C_{30}^3 = 3 /cdot /frac{30!}{3!27!} = 3 /cdot /frac{ 30 /cdot 29 /cdot 28 }{ 3 /cdot 2 } = /frac{ 30 /cdot 29 /cdot 28 }{2} = 30 /cdot (30-1) /cdot 14 = //// = 30 /cdot ( 30 /cdot 14 - 14 ) = 30 /cdot ( 420 - 14 ) = 30 /cdot 406 = 12 / 180 / ;$

О т в е т : $12 / 180 / .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы